精密傾角傳感器廣泛應(yīng)用于地震地殼形變監(jiān)測(cè)、 地質(zhì)工程測(cè)繪、 機(jī)器人和電子設(shè)備平衡控制、農(nóng)業(yè)機(jī)械水平控制及各類(lèi)水平測(cè)量領(lǐng)域[1 ] , 隨著自動(dòng)化和電子測(cè)量技術(shù)的發(fā)展, 電子傾角傳感器取代了過(guò)去簡(jiǎn)單的水泡傾角傳感器。 高分辨率電子傾角傳感器 HRTM 是一款在地球物理和大地測(cè)量領(lǐng)域被廣泛使用的精密電子傾角傳感器。 德國(guó)漢諾威大學(xué)研制的 TZK2-D 和瑞士蘇黎世大學(xué)研制的 DIADEM 數(shù)字天頂儀都利用了 HRTM的高分辨率和小型化結(jié)構(gòu), 前者集成了兩臺(tái)HRTM, 用于儀器整平后測(cè)量垂直軸與物理鉛垂方向之間的殘余偏差, 生成參考地球引力場(chǎng)。 此外, 中科院國(guó)家授時(shí)中心及北京天文臺(tái)也利用HRTM測(cè)量?jī)A角及其短時(shí)變化。

      在電子傾角傳感器的運(yùn)用過(guò)程中, 已有學(xué)者注意到漂移和固有頻率現(xiàn)象的存在[2-8] , 但這些研究均是針對(duì)基于液體擺的傾角傳感器, 缺乏基于固體擺的 HRTM 傾角傳感器的相關(guān)研究。 本文設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境, 采集多組10 h 的 HRTM 數(shù)據(jù), 開(kāi)展關(guān)于 HRTM 傾角漂移及固有頻率跳變的驗(yàn)證和分析實(shí)驗(yàn)。 一方面通過(guò)對(duì)傳感器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究, 分析其產(chǎn)生固有頻率跳變的原因; 另一方面利用對(duì)高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的控制, 記錄提取 HRTM 固有頻率的數(shù)據(jù), 驗(yàn)證 HRTM 的傾角漂移現(xiàn)象及其固有頻率跳變的存在, 并給出分析結(jié)果, 為傾角傳感器的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)使用及數(shù)據(jù)處理提供依據(jù)。

1 傾角傳感器設(shè)計(jì)
1.1 總體結(jié)構(gòu)

       HRTM 利用電容式位移傳感器和物理鐘擺作為檢測(cè)單元, 能夠靈敏地檢測(cè)到傾角變化, 具有噪聲低、 精度高、 敏感度高、 結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn), 但系統(tǒng)的測(cè)量范圍較窄, 通常只能覆蓋±2 ±0. 3mrad。 圖1 為 HRTM 的結(jié)構(gòu)示意圖, 可以看出,HRTM 為三板電容器, 擺錘位于3 個(gè)電容器板之間。 鎖定放大器的電路為30 kHz 左右的頻率和15 的增益操作, 其優(yōu)點(diǎn)在于能夠選擇性地放大有用信號(hào), 從而接近擺的布朗運(yùn)動(dòng)物理極限信噪比,造成的結(jié)果是, 傳感器中有用信號(hào)的最小傾斜度變化也能被顯示出來(lái)。 作為輸出信號(hào), 傾斜傳感器 HRTM 能提供大約±6 V 的模擬電壓, 這是電容器板之間擺錘位置的測(cè)量值, 也是傳感器傾斜度的量度。 傳感器由記錄儀供電, 工作電壓為±12 V。 分析 HRTM 傾角漂移的原因, 主要是電子元件的電流熱效應(yīng)造成傾角傳感器測(cè)量電路所用元器件產(chǎn)生了溫度漂移, 從而導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生漂移; 其次, 電容式傾角傳感器的電容本身從理論上來(lái)說(shuō)也存在電容的漂移[9] 。

圖1 傾斜傳感器 HRTM 的設(shè)計(jì)原理

1.2 傳感元件

      傾角傳感器 HRTM 擁有緊湊的金屬外殼, 其中鋁擺作為重力敏感元件, 通過(guò)2 個(gè)鈹銅制厚50μm、寬3 mm 的板簧連接。 操作所需電子元件安裝在傳感器側(cè)面的電路板上, 增加了緊湊性。 兩個(gè)塑料螺釘可以鎖定擺錘以便運(yùn)輸, 也可以機(jī)械地限制傳感器的最大測(cè)量范圍[10] 。 HRTM 的外部尺寸為80 mm×60 mm×130 mm, 分辨率優(yōu)于1 nrad, 測(cè)量使用范圍為-10 ~40 ℃ , 集成24 位 ADC 和數(shù)據(jù)記錄器, 可以使用 RS232 或 RS485 接口傳輸數(shù)據(jù), 數(shù)據(jù)以 ASCII 格式輸出, 通過(guò)串口命令可以更改數(shù)據(jù)更新率。 該型號(hào)傾角傳感器還可以用于測(cè)量溫度、壓力、濕度等(表1) 。

1.3 固體擺傾角傳感器的原理

      固體擺由擺錘、 擺線(xiàn)、 支架組成, 擺錘受到重力G 和拉力T 的作用, 其合外力F 為:

      物體做自由振動(dòng)時(shí), 位移會(huì)隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化, 振動(dòng)的頻率與初始條件無(wú)關(guān), 僅與系統(tǒng)的固有特性有關(guān)( 如質(zhì)量、 形狀、 材質(zhì)等) , 稱(chēng)為固有頻率, 也稱(chēng)自然頻率, 其對(duì)應(yīng)周期稱(chēng)為固有周期。 對(duì)固有頻率進(jìn)行研究有利于保證產(chǎn)品的穩(wěn)定性[11 ] 。 由于傾角傳感器是固體擺傳感器, 因此在測(cè)量的數(shù)據(jù)中夾雜著其本身的固有頻率。
2 實(shí)驗(yàn)及分析
      采用 HRTM 進(jìn)行傾角漂移和固有頻率提取實(shí)驗(yàn)。 傾角傳感器的傾角漂移來(lái)源于儀器內(nèi)部各種電子器件電流熱效應(yīng)的溫度漂移, 因此傾角傳感器對(duì)溫度非常敏感。 為了找出傾角傳感器受溫度影響的范圍、 程度、 規(guī)律和原因, 需要保證足夠長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)間來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。 對(duì)于固有頻率的提取, 葉上英等[5] 提出了2 種實(shí)驗(yàn)方法: 第1 種方法是采集合適的自然頻率數(shù)據(jù), 通過(guò)頻譜分析來(lái)提取固有頻率; 第2 種方法是對(duì)傾角傳感器進(jìn)行激發(fā)實(shí)驗(yàn), 將傳感器安放在擺動(dòng)臺(tái)上, 通過(guò)不斷變化的頻率對(duì)傾角傳感器進(jìn)行激發(fā)。

      由 于 HRTM 的 量 程 較 短, 為 有 效 采 集HRTM 的 傾 角 漂 移 現(xiàn) 象 及 固 有 頻 率, 實(shí) 驗(yàn) 將HRTM 安裝在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上, 通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)擺動(dòng)刺激和提供不同的位姿來(lái)采集足夠數(shù)量的傾角數(shù)據(jù),以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

2.1 數(shù)據(jù)采集原理
      在 HRTM 數(shù)據(jù)的“輸出” 菜單中, 用戶(hù)可以選擇收集數(shù)據(jù)集的通道。 根據(jù)子菜單“設(shè)置”中的首選項(xiàng), 數(shù)據(jù)通過(guò)兩個(gè)串行接口中的一個(gè)或兩個(gè)進(jìn)行傳輸。 此外, 可以將測(cè)量數(shù)據(jù)集存儲(chǔ)在內(nèi)部閃存中, 數(shù)據(jù)序列由其選擇順序決定, 可以選擇的輸出數(shù)據(jù)包括: 方位、 溫度、 壓力、 濕度、 電機(jī)電流、接地、 電 源 電 壓、 日 期、 時(shí) 間 及 HRTM 序 列 號(hào)。本實(shí)驗(yàn)采集了 HRTM 兩軸的傾角、 溫度和時(shí)間信息(表2) 。

表2 傾角傳感器數(shù)據(jù)

2.2 數(shù)據(jù)采集方法

      為了排除環(huán)境溫度對(duì)傾角傳感器輸出數(shù)據(jù)的影響, 將 HRTM 放置于地下室恒溫環(huán)境中, 并安置在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上。 由于 HRTM 的測(cè)量量程很小, 需要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)臺(tái)位置使傾角傳感器在其量程范圍內(nèi)。 首先記錄環(huán)境溫度, 并調(diào)整傾角傳感器數(shù)據(jù)采樣 頻 率 (10 Hz) , 將轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)械鎖死, 保持固定。 然后記錄兩軸的傾角、 溫度等信息。 數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)為10 h。
設(shè)置 HRTM 采集參數(shù), 包括采集的內(nèi)容( 兩軸的傾角、 溫度、 日期、 時(shí)刻) 和數(shù)據(jù)采集頻率。 實(shí)驗(yàn)設(shè) 置 了 多 組 采 樣 頻 率, 根 據(jù) 傅 里 葉 變 換 及HRTM 自身固有頻率的范圍, 最終采用了每秒10 個(gè)數(shù)據(jù)的采樣頻率進(jìn)行分析。

2.3 數(shù)據(jù)分析
2.3.1 漂移現(xiàn)象
      圖2 為 HRTM 采集的10 h 傾角數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系, 圖3 為 HRTM 的溫度漂移。 由圖2 可見(jiàn), HRTM 兩軸均發(fā)生了漂移現(xiàn)象, HRTM 的輸出傾角在初始階段驟然下降, 隨后大幅度上升, 最后趨于穩(wěn)定。 由圖3 可見(jiàn), HRTM 兩軸的溫度持續(xù)下降, 最終在32. 5°C 附近穩(wěn)定下來(lái)。 由此可知, 傾角傳感器的漂移現(xiàn)象對(duì)其傾斜度測(cè)量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了較大影響, 尤其是在長(zhǎng)期數(shù)據(jù)的采集過(guò)程中。

圖2 HRTM 兩軸傾角隨時(shí)間的變化

圖3 HRTM 兩軸的溫度漂移

      為了考察傾角與溫度之間的相關(guān)性, 引入Pearson 相關(guān)系數(shù)進(jìn)行衡量, 其計(jì)算公式為:

      相關(guān)系數(shù)一般可以按照3 個(gè)等級(jí)進(jìn)行劃分:|r| <0.4 為低度線(xiàn)性相關(guān),0. 4 ≤|r| <0. 7 為顯著線(xiàn)性相關(guān),0. 7 ≤|r| <1 為高度線(xiàn)性相關(guān)。 調(diào)整轉(zhuǎn)臺(tái)的姿態(tài), 在不同的位置記錄高分辨率電子傾角傳感器 HRTM 的輸出數(shù)據(jù), 可得到不同狀態(tài)下 HRTM 兩軸傾角與溫度的相關(guān)系數(shù)。 由表3 可見(jiàn), 所有相關(guān)系數(shù)均處于0. 7 ~1 . 0 之間, 由此可知, HRTM 的傾角與溫度高度線(xiàn)性相關(guān)。

      表3 兩軸傾角與溫度的相關(guān)系數(shù)

2.3.2 固定頻率

      圖4 為 HRTM 傾角數(shù)據(jù)的一次差分結(jié)果,可以反映 HRTM 輸出的傾角數(shù)據(jù)跳變情況。 由圖可見(jiàn), HRTM 輸出的數(shù)據(jù)在短時(shí)間內(nèi)不斷跳變, 且跳變幅度較小。 考慮到 HRTM 的傳感器是物理擺, 根據(jù)文獻(xiàn)[6 ] 可知, 物理擺自身的固定頻率造成了上述跳變現(xiàn)象。

圖4 HRTM 兩軸的傾角跳變

      表4 為 HRTM 數(shù)據(jù)的跳變情況, 由表可見(jiàn),HRTM 跳變的均值都趨于0, 最大值為1 .164 1″。
      由于 HRTM 的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在受到外界刺激產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí), 將按固有頻率發(fā)生自然振動(dòng)。 為了確定振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率, 實(shí)驗(yàn)采集了數(shù)量足夠且清晰可見(jiàn)的自然頻率測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率分析。 傅里葉變換認(rèn)為一個(gè)周期函數(shù)(信號(hào)) 包含了多個(gè)頻率的分量, 任意函數(shù)f(t) 都可通過(guò)多個(gè)周期函數(shù)(基函數(shù)) 相加合成。 圖5 為 HRTM 兩軸的頻譜,由圖可見(jiàn), HRTM 的x 軸和y 軸的固有頻率分別為2.773 Hz 和2.813 Hz。

圖5 HRTM 兩軸的固有頻率

3 結(jié) 語(yǔ)

      本文采用適用于 HRTM 的頻譜分析方法,對(duì)一款高分辨率電子傾角傳感器 HRTM 進(jìn)行長(zhǎng)期數(shù)據(jù)采集和分析。 結(jié)果表明:

1) HRTM 具有較為明顯的漂移現(xiàn)象, 其x 軸和y 軸的溫度在整個(gè)過(guò)程中變化了1 . 5 ℃ , 對(duì)應(yīng)的傾角變化為4.5″和10″。
2) HRTM 輸出的傾角數(shù)據(jù)具有固有頻率跳變,x 軸和y 軸的固有頻率分別為 2. 773 Hz 和2.813 Hz。
3) HRTM 兩軸的傾角與儀器的內(nèi)部溫度高度線(xiàn)性相關(guān)。

由于傾角傳感器輸出的傾角數(shù)據(jù)除受溫度的影響外, 還會(huì)受到其他很多因素(如氣壓、 濕度) 的影響, 后續(xù)可研究其他因素對(duì)傾角數(shù)據(jù)的干擾, 以對(duì)高分辨率電子傾角傳感器 HRTM 的性能進(jìn)行進(jìn)一步研究。

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